Biblioteka kursów

Liczby i arytmetyka

The Integers

Arithmetic
W budowie
The Number Line
W budowie
Negative Numbers
W budowie
Absolute Value
W budowie
Properties of Zero
W budowie
Place Value
W budowie

Fractions

Introduction
W budowie
Fraction Arithmetic
W budowie
Mixed Numbers
W budowie
Dividing Fractions
W budowie

Decimals

Introduction
W budowie
Adding and Subtracting Decimals
W budowie
Ordering Decimals
W budowie
Multiplying and Dividing Decimals
W budowie
Converting Decimals and Fractions
W budowie
Rounding
W budowie

Rates, Percentages and Ratios

Ratios and Mixtures
W budowie
Percentages
W budowie
Percentage Increase and Decrease
W budowie
Interest
W budowie
Ratios and Rates
W budowie

Równania i funkcje

Introduction to Algebra

Proportional Relationships
W budowie
Graphs an Variables
W budowie
Manipulating Expressions
W budowie
Modelling
W budowie

Linear Equations

Weighing and Balancing
W budowie
Tape Diagrams
W budowie
Solving Linear Equations
W budowie
Inequalities
W budowie

Linear Functions

Input, Output and Graphs
W budowie
Slope and Intercept
W budowie
Parallel and Perpendicular Lines
W budowie
Systems of Equations
W budowie

Roots and Exponents

Square and Cube Roots
W budowie
Rational and Irrational Numbers
W budowie
Powers and Exponents
W budowie
Scientific Notation
W budowie

Geometria

Area and Shapes

Introduction
W budowie
Parallelograms
W budowie
Triangles
W budowie
Polygons
W budowie
Circles and Circumferences
W budowie
Area of Circles
W budowie

Angles and Polygons

Angles
W budowie
Angles in Polygons
W budowie
Drawing Triangles
Pythagoras’ Theorem
W budowie
The Coordinate Plane
W budowie
Transformations and Congruence
W budowie

3D Solids

Introduction
W budowie
Nets and Surface Area
W budowie
Prisms and Pyramids
W budowie
Cylinders and Cones
W budowie
Spheres
W budowie

Units and Measuring

Measuring
W budowie
Units and Conversion
W budowie
Scale Drawings
W budowie
Scaling and Dimensions
W budowie
Estimation
W budowie

Prawdopodobieństwo i statystyka

Introduction to Probability

Introduction
W budowie
Computing Probabilities
W budowie
Probability Trees
W budowie
Venn Diagrams
W budowie

Data and Statistics

Introduction
W budowie
Center and Spread
W budowie
Visualising Data
W budowie
Sampling
W budowie
Scatter Plots and Linear Models
W budowie

Geometria

Euclidean Geometry

IntroductionEuclid’s AxiomsRuler and Compass Construction
Even More Constructions
W budowie
Angles and Proofs
W budowie
Origami and Paper Folding

Transformations and Symmetry

IntroductionRigid Transformations
Congruence
W budowie
SymmetrySymmetry Groups and WallpapersSymmetry in PhysicsDilations
Similarity
W budowie

Triangles and Trigonometry

IntroductionProperties of Triangles
Midsegments and Similarity
W budowie
Triangle CongruencePythagoras’ Theorem
Isosceles and Equilateral Triangles
W budowie
TrigonometrySine and Cosine Rules

Polygons and Polyhedra

PolygonsQuadrilateralsTessellationsPolyhedra
Nets and Cross Sections
W budowie
Scaling Shapes and Solids
W budowie
Platonic Solids

Circles and Pi

IntroductionDegrees and RadiansTangents, Chords and Arcs
The Circle Theorems
W budowie
Cyclic Polygons
W budowie
Spheres, Cones and CylindersConic Sections

Algebra

Functions

Relations and Functions
W budowie
Graphing and Interpreting Functions
W budowie
Piecewise Functions
W budowie
Absolute Value Functions
W budowie
Inverse Functions
W budowie
Rates of Change
W budowie

Sequences and Patterns

IntroductionArithmetic and Geometric SequencesFigurate Numbers
Sequences as Functions
W budowie
Fibonacci NumbersSpecial SequencesPascal’s Triangle
Limits and Convergence
W budowie

Quadratic Equations

Introduction
Binomial Expressions
W budowie
Solving Quadratic Equations
W budowie
The Quadratic Formula
W budowie
Graphing Quadratics
W budowie
Projectile Motion
W budowie
More Applications
W budowie

Inequalities and Systems of Equations

Systems of Linear Equations
W budowie
Row Operations and Elimination
W budowie
Linear Inequalities
W budowie
Systems of Inequalities
W budowie
Quadratic Inequalities
W budowie

Exponential Functions

Carbon Dating
Exponential Growth and Decay
W budowie
Comparing Models
W budowie
Compound Interest
W budowie
Population Dynamics
W budowie

Prawdopodobieństwo i matematyka dyskretna

Probability

Introduction
Probability Trees and Venn Diagrams
W budowie
Conditional Probability
W budowie
The Monty Hall Problem
The Birthday Problem
W budowie
True Randomness

Statistics and Data

Casino Mathematics
Data Visualisation
W budowie
Center and Spread of Data
W budowie
Sampling and Estimation
W budowie
The Wisdom of Crowds
W budowie
Spreadsheets and Frequency Tables
W budowie
Linear Models
W budowie

Codes and Ciphers

Introduction
Binary Numbers
W budowie
Error Detection
W budowie
Secret Codes
W budowie
The Enigma
W budowie
Public Key Cryptography
W budowie

Game Theory

The Prisoners’ Dilemma
Cards, Coins and Dice
W budowie
The Winning Move
Random Walks
W budowie

Algebra i analiza

Polynomials

Introduction
W budowie
Zeros of Polynomials
W budowie
Sketching Polynomial Functions
W budowie
The Factor and Remainder Theorems
W budowie
Systems of Equations
W budowie

Function Transformations

Combining and Composing Functions
W budowie
Translating Functions
W budowie
Reflecting Functions
W budowie
Scaling Functions
W budowie
Inverse functions
W budowie

Rationals and Radicals

Rational and Irrational Numbers
W budowie
Rational Functions and Expressions
W budowie
Solving Rational Equations
W budowie
Exponent Laws
W budowie
Radical Functions
W budowie
Solving Radical Equations
W budowie

Exponentials and Logarithms

Exponential Growth and Decay
W budowie
Exponential Functions
W budowie
Introduction to Logarithms
W budowie
Laws of Logarithms
W budowie
The Number e
W budowie
Logarithmic Functions
W budowie

Sequences and Series

Sequences
W budowie
Series and Sigma Notation
W budowie
Arithmetic and Geometric Series
W budowie
The Binomial Theorem
W budowie

Logic, Sets and Proof

Logic and Paradoxes
W budowie
Axioms and Proof
W budowie
Proof by Induction
W budowie
Infinity and Hilbert’s Hotel
W budowie

Geometria i algebra liniowa

Coordinate Geometry

Equations of Lines
W budowie
Parallel and Perpendicular Lines
W budowie
Equations of Circles
W budowie
Properties of Polygons
W budowie
Transformations
W budowie

Trigonometry

The Unit Circle Definition
W budowie
Graphs of Trigonometric Functions
W budowie
Amplitude, Frequency and Transformations
W budowie
Pythagorean Identities
W budowie
More Trigonometric Identities
W budowie
Inverse Trigonometric Functions
W budowie
Circular Motion
W budowie

Conic Sections and Polar Coordinates

Parametric Curves
W budowie
Circles and Ellipses
W budowie
Parabolae
W budowie
Hyperbolae
W budowie
Polar Coordinates
W budowie

Vectors

Introduction
W budowie
Vector Arithmetic
W budowie
Scalar Products and Equations of Planes
W budowie
Cross Products and Equations of Lines
W budowie
Geometry Problems
W budowie

Matrices

Transformations
W budowie
Matrix Arithmetic
W budowie
Determinants
W budowie
Matrix Inverses
W budowie
Cramer’s Rule and Gaussian Elimination
W budowie
Eigenvalues and Eigenvectors
W budowie

Complex Numbers

Introduction
W budowie
Complex Arithmetic
W budowie
Euler’s Formula
W budowie
Solving Polynomials
W budowie
De Moivre’s Theorem and Roots of Unity
W budowie

Fractals

IntroductionThe Sierpinski TriangleThe Mandelbrot Set
Space Filling Curves
W budowie

Rachunek różniczkowy

Differentiation

Introduction
W budowie
Limits and Gradients
W budowie
Differentiation Rules I
W budowie
Differentiation Rules II
W budowie
Optimisation problems
W budowie

Integration

Introduction
W budowie
Integration Rules
W budowie
Definite Integrals and Areas under a Curve
W budowie
Improper Integrals
W budowie
Solids of Revolution
W budowie

Numerical Methods

Solving Equations Numerically
W budowie
The Newton-Raphson Method
W budowie
Numerical Integration
W budowie
Maclaurin and Taylor series
W budowie

Differential Equations

Simple Differential Equations
W budowie
First Order Separable Equations
W budowie
Second Order Differential Equations
W budowie
Homogenous Equations and Particular Integrals
W budowie
Simple Harmonic Motion
W budowie
Coupled Differential Equations
W budowie

Chaos Theory

Introduction
Mathematical Billiard
W budowie
The Three Body Problem
W budowie
Phase Space and Strange Attractors
W budowie
The Logistic Map
W budowie

Prawdopodobieństwo i statystyka

Random Variables

Introduction
W budowie
Discrete Random Variables
W budowie
Binomial and Poisson Distribution
W budowie
Continuous Random Variables
W budowie
The Normal Distribution
W budowie
The Central Limit Theorem
W budowie

Statistics and Hypothesis Tests

Sampling and Estimation
W budowie
Hypothesis Tests and Confidence Intervals
W budowie
Linear Models and Correlation Coefficients
W budowie
Contingency tables and Chi Squared Tests
W budowie
Bayesian Statistics
W budowie

Algorithms

Introduction to Computing
W budowie
Complexity and O Notation
W budowie
Sorting Algorithms
W budowie
Linear Programming and the Simplex Algorithm
W budowie
Graphs, Trees and Networks
W budowie

Machine Learning

Introduction
W budowie
Linear Regression
W budowie
Support Vector Machines
W budowie
Neural Networks
W budowie
Unsupervised Learning
W budowie